Phương trình $\frac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(x-2\right)\sqrt{2x+7}=x^2-4$ bằng:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5\left(x+1\right)-x\left(7-x\right)>-2x$ là:

Bất phương trình $\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-3x+1\le \left(x-1\right)\left(x+3\right)+x^2-5$ có tập nghiệm là:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x\left(2-x\right)\ge x\left(7-x\right)-6\left(x-1\right)$ trên đoạn $\left[-10;10\right]$ bằng:

Cho $b\ge -\frac{1}{2}$và $\frac{b}{a}>1$. Chứng minh rằng $\frac{2b^3+1}{4a\left(b-a\right)}\ge 3$.

Giải bất phương trình $x\left(x+5\right)\le 2\left(x^2+2\right).$

Cho bất phương trình $x^2-8x+7\ge 0$. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^2-x-12\le 0$ là ?

Tập nghiệm của bất phương trình $6x^2+x-1\le 0$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^2+4x+3-m\ge 0$ với $\forall x>1$.

Giải các bất phương trình sau:

$1)x^2+2x-\left|x+2\right|<0$

B. $\left[2;+\infty \right)$

C. $\left[\frac{5}{2};+\infty \right)$

D. $\left[1;\frac{3}{2}\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

B. $\left(1;\frac{5}{3}\right]$

C. $\left[-1;1\right)\cup \left(1;\frac{5}{3}\right]$

D. $\left[-1;\frac{5}{3}\right]$

B. $0\le x\le 1$

C. $0<x\le 1$

D. $0<x<1$

Cho 2 đường thẳng $\Delta$ và $\Delta \text{'}$ lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng $\Delta$ và $\Delta \text{'}$ là:

A. $60°$

B. $45°$

C. $0°$

D. $135°$

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2}{x}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)x+1<0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là:

Giải bất phương trình $-2x^2+3x-7\ge 0.$

Tập nghiệm của bất phương trình: $–x^2+6x+7 \ge 0$là:

Cho các tam thức $f\left(x\right)=2x^2-3x+4;g\left(x\right)=-x^2+3x-4;h\left(x\right)=4-3x^2$. Số tam thức đổi dấu trên $\mathrm{ℝ}$ là:

Dấu của tam thức bậc hai: $f\left(x\right)=–x^2+5x–6$ được xác định như sau:

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=\left(1-\sqrt{2}\right)x^2+\left(5-4\sqrt{2}\right)x-3\sqrt{2}+6$

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+\left(\sqrt{5}-1\right)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+5x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=2x^2+2x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có $\Delta =b^2-4ac<0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+\left(1-\sqrt{3}\right)x-8-5\sqrt{3}$:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f\left(x\right)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm là