A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;

B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;

C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;

D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

A. \(\sqrt {43} \);

B. \(2\sqrt {13} \);

C. 8;

D. \(8\sqrt 3 \).

Giá trị của tan(180°) bằng

A. 1;

B. 0;

C. – 1;

D. Không xác định.

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

A. a² = b² + c² – 3bc;

B. a² = b² + c² + bc;

C. a² = b² + c² + 3bc;

D. a² = b² + c² – bc.

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

A. \(\sqrt {43} \);

B. \(2\sqrt {13} \);

C. 8;

D. \(8\sqrt 3 \).

Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

A. \(2\sqrt {15} \);

B. \(4\sqrt {22} \);

C. \(4\sqrt {15} \);

D. \(2\sqrt {22} \).

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

A. 120⁰;

B. 30⁰;

C. 45⁰;

D. 60⁰.

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a² – c²) = b(b² – c²).

A. C = 150°;

B. C = 120°;

C. C = 60°;

D. C = 30°.

Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = 45^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng

A. 2a²;

B. \({a^2}\sqrt 2 \);

C. a²;

D. \({a^2}\sqrt 3 \).

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

A. 1 cm;

B. \(\sqrt 2 \) cm;

C. 2 cm;

D. 3 cm.

Cho tam giác ABC có a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

A. \[\sqrt 2 \];

B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\];

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);

D. \(\sqrt 3 \)

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

A. \[50\sqrt 3 \];

B. 50;

C. \[50\sqrt 2 \];

D. \[50\sqrt 5 \].

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

A. \[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\];

B. \[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\];

C. a = 2R.sinA;

D. b = R.tanB.

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

A. a² = b² + c² – 3bc;

B. a² = b² + c² + bc;

C. a² = b² + c² + 3bc;

D. a² = b² + c² – bc.

Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);

B. \(a\sqrt 2 \);

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);

D. \(a\sqrt 3 \).

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);

B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);

C. \(\sqrt 6 \);

D. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);

B. \(\sqrt 6 \);

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);

D. \(2\sqrt 6 \).

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

A. 60°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 120°.

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

A. 60;

B. 30;

C. 34;

D. \(7\sqrt 5 \)

A. \[ - \frac{5}{{13}}\];

B. \[ - \frac{7}{{13}}\];

C. \[ - \frac{9}{{13}}\];

D. \[ - \frac{{12}}{{13}}\].

Biểu thức A = cos²α.cot²α + 3cos²α – cot²α + 2sin² α bằng.

A. 1;

B. – 1;

C. 2;

D. – 2;

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y

A. 1;

B. – 1;

C. \(\frac{1}{4}\);

D. \( - \frac{1}{4}\).

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

A. \( - \frac{4}{9}\);

B. \(\frac{4}{{19}}\);

C. \( - \frac{4}{{19}}\);

D. \(\frac{4}{9}\).

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. \(\frac{1}{2}\).

A. 2;

B. 1;

C. 0;

D. 4.

Trong các câu sau câu nào sai?

A. \(\cos 750^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

B. \(\sin 1320^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

C. \(\cot 1200^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\);

D. \(\tan 690^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

A. 5;

B. \(\frac{5}{3}\);

C. 7;

D.\(\frac{7}{3}\).

Giá trị của cot1485° là:

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. Không xác định.

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

A. \(\frac{2}{7}\);

B. \(\frac{1}{7}\);

C. \(\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}\);

D. \(\frac{7}{{13}}\).

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

A. \[\cot \alpha = \frac{4}{3}\];

B. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\];

C. \[\tan \alpha = \frac{4}{5}\].

D. \[\sin \alpha = - \frac{3}{5}\].

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;

B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;

C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;

D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

A. 1;

B. 0;

C. – 1;

D. Không xác định.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge - 2\\2x - y \ge 1\end{array} \right.\)   

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > - 2\\2x - y < 1\end{array} \right.\)        

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\2x - y > 1\end{array} \right.\)        

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\2x - y < 1\end{array} \right.\)

Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\)         

C. \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

B. Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

C. Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

D. Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).

Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) và (2);

B. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm A không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);

D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).

Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

A. Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

B. Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

C. Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

D. Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.