Nghiệm của phương trình thuộc khoảng nào dưới đây:

Hướng dẫn giải

A. (0; 2);

B. (9; 10);

C. [7; 9];

D. (-1; 1].

Nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải

A. ;

B. x = 2;

C. x = – 2;

D. x = 4.

Số nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải .

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 3.

Nghiệm của phương trình là

A. x = – 3;

B. x = – 2;

C. x = 2;

D. .

A. x = 1;

B. x = – 1;

C. x = 4;

D. x = – 4.

Số nghiệm của phương trình là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Số nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải

A. ;

B. x = - 4;

C. ;

D. x = 1.

Nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải

A. x = – 4;

B. x = 2;

C. x = 1;

D. .

Phương trình: có tích các nghiệm là:

A. P = 1;

B. P = – 1;

C. P = 0;

D. P = 2.

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ?

Hướng dẫn giải

A. m ≥ – 11;

B. m > – 11;

C. m < – 11;

D. m < 11.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

A. ;

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. .

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

A. – 3 ≤ m ≤ 9;

B. .

C. – 3 < m < 9;

D. .

Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax² – x + a ≥ 0,

Hướng dẫn giải

A. a = 0;

B. a < 0;

C. .

D. .

Bất phương trình: có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Hướng dẫn giải

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là:

A.  ;

B.  ;

C. ;

D. .

Tìm tập xác định của hàm số .

A. ;

B. D = [2; + ∞);

C. D = ;

D. D = .

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, .

Hướng dẫn giải

A. m ≥ 0;

B. m > 0;

C. m < 0;

D. m ≤ 0.

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Hướng dẫn giải

A. m < 9;

B. m ≥ 9;

C. m > 9;

D. .

Phương trình x² + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

A. m < 3;

B. m < 1;

C. m = 1;

D. 1 < m < 3.

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 

Hướng dẫn giải

A. y = x² – 5x + 6 ;

B. y = 16 – x² ;

C. y = x² – 2x + 3;

D. y = – x² + 5x – 6.

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Hướng dẫn giải

A. ;

B. ;

C. – 13 < x < 1;

D. – 1 < x < 13.

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36 là:

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt cực đại bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; – 1). Tính tổng S = a + b + c.

A. S = – 1;

B. S = – 4;

C. S = 4;

D. S = 2.

Biết rằng P: y = ax² + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6) và có tung độ đỉnh bằng . Tính tích P = a.b.

A. P = – 3;

B. P = – 2;

C. P = 192;

D. P = 28.

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x² – 4x – 1;

B. y = 2x² – 4x – 1;

C. y = – 2x² – 4x – 1;

D. y = 2x² – 4x + 1.

Cho hàm số y = f(x). Biết f(x + 2) = x² – 3x + 2 thì f(x) bằng:

A. y = f(x) = x² + 7x – 12;

B. y = f(x) = x² – 7x – 12;

C. y = f(x) = x² + 7x + 12;

D. y = f(x) = x² – 7x + 12.

Parabol y = ax² + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua

A(0; 6) có phương trình là

A. ;

B. y = x² + 2x + 6;

C. y = x² + 6x + 6;

D. y = x² + x + 4.

Đồ thị hàm số y = 4x² – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

A.

B.

C.

D.

Hàm số y = x² + 2x – 1 có bảng biến thiên là

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình sau:

Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:

A. a > 0; b > 0;

B. a < 0; b > 0;

C. a > 0; b < 0;

D. a > 0; c <0.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Cho parabol có đồ thị như hình sau:

Tọa độ đỉnh I của parabol

A. I(– 1; – 3);

B. I(1; 0);

C. I(0; – 3);

D. I(1; – 3).

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

A. (– ∞; + ∞);

B. (– ∞; 1);

C. (1; + ∞);

D. (– ∞; 2).

Cho parabol y = ax² + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh

I(– 1; – 5)

A. a = 1; b = 2;

B. a = 1; b = – 2;

C. a = – 2; b = 4;

D. a = 2; b = 4.

Cho hàm số y = 2x² – 4x – 1. Kết luận nào đúng trong các kết luận sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2).

Tọa độ đỉnh I của hàm số y = – 3x² + 4x – 1

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Trục đối xứng của parabol y = x² – 4x + 1

A. x = 2;

B. x = – 2;

C. x = 4;

D. x = – 4.

Tìm m để hàm số có tập xác định là ℝ.

A. m ≥ 1;

B. m < 0;

C. m > 2;

D. m ≤ 3.