Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC cân.

B. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC có ba góc bằng 60°.

C. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau.

D. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC cân và có một góc 60°.

Cho hai tập hợp A = ($-\infty$; -1] và B = (-2; 4]. Tìm mệnh đề sai.

A. A ∩ B = (-2; -1].

B. A \ B = ($-\infty$; -2).

C. A ∪ B = ($-\infty$; 4].

D. B \ A = (-1; 4].

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ℕ $\subset$[0; +).

B. {2; 3} $\subset$[2; 3].

C. [3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7}.

D. ∅ $\subset$ℚ.

Cho hai tập hợp M = {x$\in$ ℤ | x² $-$3x $-$4 = 0} và N = {a; $-$1}. Với giá trị nào của a thì M = N?

A. a = 2.

B. a = 4.

C. a = 3.

D. a = $-$1 hoặc a = 4.

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là

A. 17.

B. 25.

C. 18.

D. 23.

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

A. M = {x $\in$ℕ | x² 16 = 0}.

B. N = {x $\in$ℝ | x² + 2x + 5 = 0}.

C. P = {x$\in$ ℝ | x² 15 = 0}.

D. Q = {x $\in$ℝ | x² + 3x 4 = 0}.

Cho hai tập hợp X = {n $\in$ℕ | n là bội của 2 và 3}, Y = {n $\in$ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Y $\subset$X.

B. X $\subset$Y.

C. $\exists$n: n $\in$X và n $\notin$Y.

D. X = Y.

Cho ba tập hợp sau:

E = {x $\in$ ℝ | f(x) = 0};

F = {x $\in$ℝ | g(x) = 0};

H = {x $\in$ℝ | f(x) . g(x) = 0};

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. H = E ∩ F.

B. H = E ∪ F.

C. H = E \ F.

D. H = F \ E.

Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau:

(I) x $\in$X;

(II) {x} $\in$ X;

(III) x $\subset$ X;

(IV) {x} $\subset$X.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. (I) và (IV).

D. (II) và (IV).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỷ không âm.

B. Nếu a là số hữu tỷ không âm thì a là số tự nhiên.

C. Nếu a là số hữu tỷ dương thì a là số tự nhiên.

D. Nếu a không là số tự nhiên thì a không phải số hữu tỉ không âm.

Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đề

A. 5 + 8 < 13.

B. 5 + 8 ≥ 13.

C. 5 + 8 > 13.

D. 5 + 8 ≠ 13.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∅ = {0}.

B. ∅ $\subset$ {0}.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. 6 + x = 4x².

B. a < 2.

C. 123 là số nguyên tố phải không?

D. Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam.

Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.

Có bao nhiêu người chỉ thích câu cá, không thích chơi thể thao?

Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.

Có bao nhiêu người thích cả câu cá và chơi thể thao?

Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.

Có bao nhiêu người thích chơi thể thao hoặc thích câu cá?

c) Có bao nhiêu người chỉ thích câu cá, không thích chơi thể thao?

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

(3; 5] \ [2; 8).

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

(2; 6) \ (3; 10);

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

(2; 1] ∩ (; 1);

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

(4; 7) ∩ (1; 3);

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp;

b) Nếu X = {a; b} thì a X;

c) Nếu X = {a; b} thì {a; b} X.

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A = {x ℕ | x ≤ 0}; B = {x ℕ | 2x² 3x 5 = 0}.

Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp.

A = {0; 4; 8; 12; 16}; B = {3; 9; 27; 81}; C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho hai tập hợp A, B được mô tả bởi biểu đồ Ven như sau:

Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp B mà không thuộc tập hợp A.

Cho hai tập hợp A, B được mô tả bởi biểu đồ Ven như sau:

Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B.

Cho hai tập hợp A, B được mô tả bởi biểu đồ Ven như sau:

Tính n(A ∪ B).

Cho hai tập hợp A, B được mô tả bởi biểu đồ Ven như sau:

Hãy chỉ ra các phần tử của tập hợp A, tập hợp B.

Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

a) ∅ ⊂ ℕ ;

b) ℕ ⊂ ℚ ;

c) ∅ = {0} ;

d) {∅} ⊂ ℝ .

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10”.

Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

P: “∃x ℝ, x⁴ < x^2<”.

Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của chúng.

P: “x² > 0”; Q: “x > 0”.

Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của chúng.

P: “x² + y² = 0”; Q: “x = 0 và y = 0”.

Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

Nếu x > y thì x³ > y³.

Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.

Phát biểu dưới dạng “điều kiện cần” đối với các mệnh đề sau:

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b) Số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Cho hai mệnh đề sau:

P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.

Q: “Tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”.

Hãy phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của mệnh đề đó.

Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) 106 là hợp số;

b) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Các số nguyên tố đều là số lẻ;

b) Phương trình x² + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt.

c) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.