Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:

A. \({30^{\rm{o}}};\)      

B. \({45^{\rm{o}}};\)      

C. \({60^{\rm{o}}};\)      

D. \({90^{\rm{o}}}.\)

Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}\): x + 10 = 0 .

A.\({30^{\rm{o}}};\)                     

B. \({45^{\rm{o}}};\)                     

C. \({60^{\rm{o}}};\)                     

Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:

A. \({30^{\rm{o}}};\)                     

B. \({45^{\rm{o}}};\)                     

C. \({60^{\rm{o}}};\)                     

D. \({90^{\rm{o}}}.\)

C. \[\frac{{2\pi }}{3}\];

D. \[\frac{{3\pi }}{4}\].

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; -1) và B(2 ; 5) là:

A. x + y - 1 = 0 ;

B. 2x - 7y + 9 = 0 ;

C. x + 2 = 0 ;

D. x - 2 = 0.

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2 ; 0) và B(0 ; 3) là:

A. 2x - 3y + 4 = 0 ;

B. 3x - 2y + 6 = 0 ;

C. 3x - 2y - 6 = 0 ;

D. 2x - 3y - 4 = 0.

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:

A. -x + 3y + 6 = 0 ;

B. 3x - y + 10 = 0 ;

C. 3x - y + 6 = 0 ;

D. 3x + y - 8 = 0.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy?

A. d :\[\left\{ \begin{array}{l}x = 10 + t\\y = 6\end{array} \right.\];

B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 10\end{array} \right.\];

C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 - t\end{array} \right.\];

D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 + t\end{array} \right.\].

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1; 2) và song song với trục Ox?

A. y + 2 = 0;

B. x + 1 = 0;

C. x - 1 = 0;

D. y - 2 = 0.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 6t\end{array} \right.\]?

A.\[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {6;0} \right)\];

B.\[\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 6;0} \right)\];

C.\[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;6} \right)\];

D.\[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {0;1} \right)\].

Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).

A. \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = t\end{array} \right.\];

B. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\];

C. \[{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2t\end{array} \right.\];

D. \[{d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2\end{array} \right.\].

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:

A. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\];

B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\];

C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\];

D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = t\end{array} \right.\].

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2) và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {3;5} \right)\] có phương trình tham số là:

A. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\];

B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 + 5t\end{array} \right.\];

C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = - 2 - 3t\end{array} \right.\];

D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 5 + t\end{array} \right.\].

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. \(1\);

B. \(2\);

C. \(4\);

D. Vô số.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

A. \[\overrightarrow {{n_1}} = \left( {a; - b} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{n_2}} = \left( {a;b} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{n_3}} = \left( {b;a} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - b;a} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;a + b} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {a; - b} \right);\]

D.\[\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - a;b} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;6} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{\rm{1}};0} \right)\];

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0; - {\rm{1}}} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - {\rm{1}};1} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right).\]

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; -1) và B(2 ; 5) là:

A. x + y - 1 = 0 ;

B. 2x - 7y + 9 = 0 ;

C. x + 2 = 0 ;

D. x - 2 = 0.

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2 ; 0) và B(0 ; 3) là:

A. 2x - 3y + 4 = 0 ;

B. 3x - 2y + 6 = 0 ;

C. 3x - 2y - 6 = 0 ;

D. 2x - 3y - 4 = 0.

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:

A. -x + 3y + 6 = 0 ;

B. 3x - y + 10 = 0 ;

C. 3x - y + 6 = 0 ;

D. 3x + y - 8 = 0.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy?

A. d :\[\left\{ \begin{array}{l}x = 10 + t\\y = 6\end{array} \right.\];

B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 10\end{array} \right.\];

C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 - t\end{array} \right.\];

D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 + t\end{array} \right.\].

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1; 2) và song song với trục Ox?

A. y + 2 = 0;

B. x + 1 = 0;

C. x - 1 = 0;

D. y - 2 = 0.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 6t\end{array} \right.\]?

A.\[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {6;0} \right)\];

B.\[\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 6;0} \right)\];

C.\[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;6} \right)\];

D.\[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {0;1} \right)\].

Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).

A. \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = t\end{array} \right.\];

B. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\];

C. \[{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2t\end{array} \right.\];

D. \[{d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2\end{array} \right.\].

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:

A. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\];

B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\];

C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\];

D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = t\end{array} \right.\].

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2) và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {3;5} \right)\] có phương trình tham số là:

A. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\];

B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 + 5t\end{array} \right.\];

C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = - 2 - 3t\end{array} \right.\];

D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 5 + t\end{array} \right.\].

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. \(1\);

B. \(2\);

C. \(4\);

D. Vô số.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

A. \[\overrightarrow {{n_1}} = \left( {a; - b} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{n_2}} = \left( {a;b} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{n_3}} = \left( {b;a} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - b;a} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;a + b} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {a; - b} \right);\]

D.\[\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - a;b} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;6} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{\rm{1}};0} \right)\];

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0; - {\rm{1}}} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - {\rm{1}};1} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right).\]