Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng

A. \(\frac{1}{{35}}\);

B. \(\frac{1}{{252}}\);

C. \(\frac{1}{{50}}\);

D. \(\frac{1}{{42}}\).

Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

A. \(\frac{{31}}{{32}}\);

B. \(\frac{{21}}{{32}}\);

C. \(\frac{{11}}{{32}}\);

D. \(\frac{1}{{32}}\).

Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:

A. \(\frac{1}{5}\);

B. \(\frac{1}{{10}}\);

C. \(\frac{9}{{10}}\);

D. \(\frac{4}{5}\).

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A. \(\frac{1}{4}\);

B. \(\frac{1}{2}\);

C. \(\frac{3}{4}\);

D. \(\frac{1}{3}\).

Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau.,

A. \(\frac{1}{4}\);

B. \(\frac{{23}}{{50}}\);

C. \(\frac{{29}}{{45}}\);

D. \(\frac{7}{{15}}\).

Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho 10.

A. \(\frac{{99}}{{667}}\);

B. \(\frac{{98}}{{667}}\);

C. \(\frac{{97}}{{667}}\);

D. \(\frac{{96}}{{667}}\).

Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

A. \(\frac{5}{6}\);

B. \(\frac{1}{2}\);

C. \(\frac{5}{7}\);

D. \(\frac{3}{4}\).

Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:

A. \[\frac{1}{{60}}\];

B. \[\frac{1}{6}\];

C. \[\frac{1}{3}\];

D. \[\frac{1}{2}\].

Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:

A. \(\frac{1}{{20}}\);

B. \(\frac{3}{7}\);

C. \(\frac{1}{7}\);

D. \(\frac{4}{7}\).

Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 viên bi được chọn có đủ hai màu là

A. \[\frac{5}{{324}}\];

B. \[\frac{5}{9}\];

C. \[\frac{2}{9}\];

D. \[\frac{1}{{18}}\].

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần gieo nhỏ hơn 6.

A. \(\frac{1}{6}\);

B. \(\frac{1}{3}\);

C. \(\frac{5}{{18}}\);

D. \(\frac{7}{{18}}\) .

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “mặt có chấm lẻ xuất hiện”. Biến cố đối của biến cố A là

A. \(\overline A \) = {1; 3; 5};

B. \(\overline A \) = {4; 5; 6};

C. \(\overline A \) = {1; 2; 3};

D. \(\overline A \) = {2; 4; 6}.

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để lấy được số chia hết chia hết cho 3?

A. \(\frac{2}{9}\);

B. \(\frac{3}{{10}}\);

C. \(\frac{1}{5}\);

D. \(\frac{1}{3}\).

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả của 3 lần gieo là như nhau”

A. \(\frac{1}{2}\);

B. \(\frac{3}{8}\);

C. \(\frac{7}{8}\);

D. \(\frac{1}{4}\).

Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát.

A. \[\frac{1}{{16}}\];

B. \[\frac{1}{{32}}\];

C. \[\frac{3}{{32}}\];

D. \[\frac{3}{{64}}\].

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:

A. \[\frac{1}{2}\];

B. \[\frac{2}{3}\];

C. \[\frac{1}{3}\];

D. \[\frac{5}{6}\].

Có 2 học sinh nam và 6 học sinh nữ, xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Xác định số phần tử của biến cố A “Hai học sinh nam luôn đứng cạnh nhau”

A. 8!;

B. 120;

C. 10080;

D. 720.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là:

A. \(\frac{{13}}{{68}}\);

B. \(\frac{{55}}{{68}}\);

C. \(\frac{{68}}{{81}}\);

D. \(\frac{{13}}{{81}}\).

Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là:

A. \(\frac{{13}}{{36}}\);

B. \(\frac{{11}}{{36}}\);

C. \(\frac{1}{3}\);

D. \(\frac{1}{6}\).

Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Gieo đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

A. 2;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Gieo một đồng xu và một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 24;

B. 12;

C. 6;

D. 8.

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là

A. \(\frac{1}{{13}}\);

B. \(\frac{1}{4}\);

C. \(\frac{{12}}{{13}}\);

D. \(\frac{3}{4}\).

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?

A. 6;

B. 12;

C. 18;

D. 36.

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu n(Ω) là

A. 4;

B. 6;

C. 8;

D. 16.

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y + 3 = 0\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y – 18 = 0.