Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. -20.

B. -4.

C. 28.

D. 16.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = -x + 4y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. -2.

B. 3.

C. 11.

D. -4.

Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 3x + y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. -3.

B. 6.

C. 5.

D. 8.

trMiền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. Miền lục giác.

B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Miền nghiệm của bất phương trình là

A. Miền lục giác.

B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. Một nửa mặt phẳng.

B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC (miền không bị gạch)?

A. .

B. .

C. .

D. .

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

A. (-3; 2).

B. (0; 1).

C. (4; -1).

D. (-2; 2).

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình ?

A. (-1; 2).

B. (-2; -4).

C. (0; 1).

D. (2; -4).

Cho bất phương trình x + 2y ≤ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc tọa độ.

B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 không chứa gốc tọa độ.

C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 chứa gốc tọa độ.

D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = -3 không chứa gốc tọa độ.

Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x $-$ 3y > 13?

A. (1; -5).

B. (2; -4).

C. (3; -3).

D. (8; 1).

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + 5y ≤ 10?

A. (5; 2).

B. (-1; 4).

C. (2; 1).

D. (-5; 6).

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. .

B. .

C. .

D. .

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x² + 3y > 4.

B. xy + x < 5.

C. 3²x + 4³y ≥ 6.

D. x + y³ ≤ 3.

A. $\frac{\sqrt{15}}{8};$

B. $\frac{7}{8};$

C. $\frac{1}{2};$

D. $\frac{\sqrt{14}}{8}.$

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 12 g hương liệu, 9 lít nước và 315 g đường để pha chế hai loại nước A và B. Để pha chế 1 lít nước A cần 45 g đường, 1 lít nước và 0,5 g hương liệu; để pha chế 1 lít nước B cần 15 g đường, 1 lít nước và 2 g hương liệu. Mỗi lít nước A nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước B nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước mỗi loại để đội chơi được số điểm thưởng là cao nhất?

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 4x $-$3y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình .

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

.

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

;

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

;

A. $P=\frac{4}{3};$

B. $P=-\frac{4}{3};$

C. $P=-\frac{5}{3};$

D. $P=\frac{5}{3}$

D. $sin60°+cos60°=\frac{\sqrt{3}+1}{2}.$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

A. $\frac{12+3\sqrt{3}}{4};$

B. $\frac{9}{2}$

C. $3+\sqrt{3};$

D. $\frac{6+3\sqrt{3}}{2}.$

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $3\sqrt{5};$

B. $\frac{3\sqrt{5}}{2}$

C. $5\sqrt{2};$

D. $\frac{5\sqrt{2}}{2}$

Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.

Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thỏa mãn điều kiện đề bài.

Cho bất phương trình x + 2y ≥ $-$4.

Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm (x; y) với x, y là các số nguyên âm?

Cho bất phương trình x + 2y ≥ $-$4.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm (H.2.3).

Cho bất phương trình 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3.

Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó trên mặt phẳng tọa độ.

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $-$3x + y < 4.

Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình $-$3x + y ≤ 4 và miền nghiệm của bất phương trình $-$3x + y ≥ 4.