A. the more compelling                                                 

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Có bao nhiêu số nguyên dương \[x\] sao cho tồn tại số thực \[y\] lớn hơn 1 thỏa mãn \(\left( {x{y^2} + x - 2y + 4} \right)\log y = \log \left( {\frac{{2y + 2}}{x} - 1} \right)\)?

Đáp án: ……….

Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp hai trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( 2 \right) = 2\) và \(f\left( {2 - x} \right) + {x^2}f''\left( x \right) = 2x\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu?

Đáp án: ……….

Cho các số thực \[a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\] thoả mãn \(a > 1,\,\,b > 1\) và \({a^{x + y}} = {b^{x - y}} = \sqrt[3]{{ab}}\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = 6x + 4y - 2\) là \(\frac{{\sqrt m }}{n}\). Tính \(m - 3n\).

Đáp án: ……….

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - y - z + 6 = 0\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là điểm \(H.\) Khi đó hoành độ của điểm \(H\) là bao nhiêu?

Đáp án: ……….

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.

William _______ to becoming a powerful politician and has already started to make his way in the world of politics.

A. persists

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {a\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,b\,;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,c} \right)\), trong đó \(a > 0,\)\(b > 0,\)\(c > 0\)và \(\frac{2}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 6\). Biết mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \frac{{25}}{6}\]. Thể tích của khối tứ diện \[OABC\] bằng bao nhiêu?

Đáp án: ……….

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kề từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1m, sau đó tại thời điềm 1 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 3m và tại thời điểm 2 giây sau khi đá lên, nó xuống độ cao 1 m. Độ cao lớn nhất mà quả bóng có thể đg̣t được là bao nhiêu mét?

Đáp án: ……….

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}\) với m là tham số thực. Giả sử \({m_0} = a\sqrt b \) là giá trị dương của tham số \[m\] để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \[\left[ {0\,;\,\,3} \right]\] bằng \[ - 3.\] Khi đó \(\frac{b}{a}\) bằng

Đáp án: ……….

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số \(Q\left( t \right) = - 3{t^2} + 10t + 3\) với t được tính bằng giây, Q được tính bằng Culông. Thời điểm mà điện lượng trong dây dẫn lớn nhất là

Đáp án: ……….

Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{x - 1}} = 10\). Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left[ {\sqrt {f\left( x \right) + 5} + 3} \right]}}.\)

Đáp án: ……….

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một chiếc ghế dài sao cho bạn B không ngồi chính giữa?

Đáp án: ……….

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions.

A. talent                     B. content                  C. future                    D. intend

Trong không gian cho hệ trục tọa độ \[Oxyz\] cho điểm \(M\left( { - 1\,;\,\, - 2\,;\,\,5} \right)\). Khoảng cách từ \[M\] đến \[\left( {Oxz} \right)\] bằng

Đáp án: ……….