Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng\(\sqrt 3 \) . Qua trung điểm \(I\)  của cạnh \(AB\) dựng đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Trên \(\left( d \right)\) lấy điểm \(S\) sao cho \(SI = \frac{3}{2}\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng

Đáp án: ……….

Xét các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = x + 3y\).

Đáp án: ……….

Theo quan điểm tiến hóa hiện đại, bằng chứng tiến hóa nào sau đây là bằng chứng sinh học phân tử?

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 5 = 0\) và đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z = - 3 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách giữa đường thẳng \[\Delta \] và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:

Đáp án: ……….

Chuyển gen tổng hợp Insulin của người vào vi khuẩn, tế bào vi khuẩn tổng hợp được prôtêin Insulin là vì mã di truyền có

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], gọi \[\varphi \] là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\) Tính \({\tan ^4}\varphi .\)

Đáp án: ……….

Yếu tố nào sau đây là đặc trưng cơ bản của quần xã?

Cho số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| {z - 1} \right| = 5\]. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \[w\] xác định bởi \[w = \left( {2 + 3i} \right)\bar z + 3 + 4i\] là một đường tròn bán kính \[R.\] Khi đó \[{R^2}\] bằng

Dạng đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể nào sau đây có thể làm cho hai alen của một gen cùng nằm trên một nhiễm sắc thể đơn?

A. Chuyển đoạn trong một nhiễm sắc thể.                        

Hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x}\,,\,\,y = 0\,,\,\,x = 0\,,\,\,x = \ln 5\) có diện tích bằng

Đáp án: ……….

Kiểu phân bố cá thể trong quần thể thường xảy ra khi điều kiện môi trường không đồng nhất là kiểu phân bố nào?

A. Phân bố theo nhóm.                                                      

Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) có cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng \(\left( { - \infty \,;\,\,a} \right)\). Khi đó \[a\] bằng

Đáp án: ……….

Gọi giá trị lớn nhất \[M\] và giá trị nhỏ nhất \[m\] của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\] trên đoạn \[\left[ { - 2\,;\,\,1} \right]\]. Khi đó \[M + m\] bằng

Đáp án: ……….

Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} = 8\). Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[4]{{f\left( x \right) + 1}} - 2}}{{2{x^2} - 7x + 6}}\).

Đáp án: ……….

Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng \[A\] và \[B,\] mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Xác suất để hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng là

Đáp án: ……….

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z - 1 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

Đáp án: ……….

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right).\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án: ……….

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là

Đáp án: ……….

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bản biến thiên như sau:

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?