Cho điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho $\widehat{ABC}=60°$. Chứng minh rằng CA = CB.

Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Trong hình dưới đây, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45^o;

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

A. d đi qua trung điểm của AB;

B. d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB;

C. d vuông góc với AB;

D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Câu nào dưới đây đúng?

A. Mọi tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.

B. Mọi tam giác cân có ba cạnh bằng nhau.

C. Mọi tam giác cân luôn phải là tam giác nhọn.

D. Mọi tam giác cân phải có một góc bằng 60°.

Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’.

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆DCM.

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình bên. Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, $\widehat{C}=50°,\widehat{P}=40°$. Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. AB = MN;

D. AC = MP.

Biết rằng ABC và MNP là tam giác vuông tại đỉnh A, M và AB = PM, $\widehat{C}=\widehat{N}$. Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. ∆ABC = ∆PMN;

D. ∆ABC = ∆NMP.

Hai tam giác vuông bằng nhau khi và chỉ khi điều nào dưới đây xảy ra?

A. Một cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác kia.

B. Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và góc kề của tam giác kia.

C. Hai góc nhọn của tam giác này bằng hai góc nhọn của tam giác kia.

D. Hai cạnh cảu tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.

Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}$, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\widehat{CAO}=\widehat{CBO}.$

a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

b) ∆ABC = ∆ABD.         

Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}$ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a) ∆AEC = ∆AED;                   

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\widehat{B}=\widehat{E}=70°,\widehat{A}=\widehat{D}=60°,$ AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$ BC = 6 cm, $\widehat{ABC}=45°.$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, $\widehat{CAD}=90°$, $\widehat{DAB}=30°$.

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆BDA.

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY. Chứng minh $\widehat{BXC}=\widehat{EYF}$.

b) EG = EH.

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau.

b) Chứng minh rằng $\Delta DAB=\Delta BC\text{D}.$

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.

Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi điều này dưới đây xảy ra?

A. AB = MN, AC = MP, $\widehat{A}=\widehat{M}$;

B. AB = MN, AC = MP, $\widehat{B}=\widehat{N}$;

C. AB = MP, AC = MN, $\widehat{A}=\widehat{M}$;

D. AB = AC, MN = MP, $\widehat{A}=\widehat{M}$;

Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi điều này dưới đây xảy ra?

A. BC = NP, $\widehat{B}=\widehat{P}$, $\widehat{C}=\widehat{N}$;

B. BC = NP, $\widehat{B}=\widehat{N}$, $\widehat{A}=\widehat{P}$;

C. BC = NP, $\widehat{B}=\widehat{N}$, $\widehat{C}=\widehat{P}$;

D. BC = NP, $\widehat{A}=\widehat{M}$, $\widehat{C}=\widehat{N}$;

Cho tam giác ABC. Câu nào dưới đây là đúng?

A. Góc A và góc C kề với cạnh AC;

B. Góc A xen giữa cạnh BA và CB;

C. Cạnh AC có một góc kề là góc B;

D. Góc B và C xen giữa cạnh BC.