Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R), đường cao AD kéo dài cắt (O)tại E (E khác A).
Dựng đường kính AK .
a) Chứng minh: gocABE= gocCAK từ đó suy ra BCKE là hình thang cân.
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh: H đối xứng với E qua BC.
c) Chứng minh:a/sin A=b/sin B=c/sin C=2R
với AB = c, BC =a ,CA = b.
d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)cắt tia CB tại M, phân giác trong góc A cắt BC tại F. Chứng
minh: Tam giác AMF cân.