Tam giác ABC có $AB=\mathrm{5,}BC=\mathrm{7,}CA=8$. Số đo góc $\widehat{A}$ bằng:

A.$30°.$

Biểu thức $f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-x^2+5x-7}$  nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho hình vuông ABCD tâm O.Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)+\left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC}\right).$

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right).$

Tam giác ABC có góc A bằng $100°$ và có trực tâm H. Tính tổng $\left(\overrightarrow{HA},\overrightarrow{HB}\right)+\left(\overrightarrow{HB},\overrightarrow{HC}\right)+\left(\overrightarrow{HC},\overrightarrow{HA}\right).$

Cho tam giác ABC với $\widehat{A}={60}^{\circ }$. Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right).$

Cho tam giác ABC. Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right).$

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={50}^0.$ Hệ thức nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH .Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^3+3x^2-6x-8\ge 0$  là

Biểu thức $\left(4-x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+5x+9\right)$  âm khi

A. $x-2\le 0$  và  $x^2\left(x-2\right)\le 0.$     

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP Góc nào sau đây bằng $120°$?

Biểu thức $\left(3x^2-10x+3\right)\left(4x-5\right)$ âm khi và chỉ khi

Cho biết $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của $P=\sqrt{{\sin }^4\alpha +{\cos }^4\alpha }$ bằng bao nhiêu ?

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\frac{1}{3}.$ Giá trị của $P=\sqrt{{\tan }^2\alpha +{\cot }^2\alpha }$ bằng bao nhiêu ?

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

Cho biết $2\cos \alpha +\sqrt{2}\sin \alpha =2$, $0^0<\alpha <{90}^0.$Tính giá trị của $\cot \alpha .$

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm $\mathrm{ℝ}$ là ?

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^2-x-12\le 0$  là ?

Tập nghiệm của bất phương trình $6x^2+x-1\le 0$ là

Cho biết $3\cos \alpha -\sin \alpha =1$, $0^0<\alpha <{90}^0.$ Giá trị của $\tan \alpha$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2}{x}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)x+1<0$  là:

Cho biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng bao nhiêu ?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là:

Giải bất phương trình $-2x^2+3x-7\ge 0.$

Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}.$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

Tập nghiệm của bất phương trình:$–x^2+6x+7 \ge 0$ là:

Cho biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu 

Tập nghiệm của bất phương trình: $2x^2–7x–15 \ge 0$ là:

Cho các tam thức $f\left(x\right)=2x^2-3x+4;g\left(x\right)=-x^2+3x-4;h\left(x\right)=4-3x^2$ . Số tam thức đổi dấu trên $\mathrm{ℝ}$  là:

Dấu của tam thức bậc 2: $f\left(x\right)=–x^2+5x–6$  được xác định như sau:

A.$f\left(x\right)<0$ với $2<x<3$  và $f\left(x\right)>0$ với $x<2$ hoặc $x>3$.

B.$f\left(x\right)<0$ với $–3<x<–2$ và $f\left(x\right)>0$ với $x<–3$ hoặc $x>–2$.          

Cho biết $\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3{\sin }^2\frac{\alpha }{3}+5{\cos }^2\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{105}{25}.$

Cho $f\left(x\right)=x^2-4x+3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=\left(1-\sqrt{2}\right)x^2+\left(5-4\sqrt{2}\right)x-3\sqrt{2}+6$

A. Dương với mọi $x\in ℝ$ .