Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Cho tam giác ABC có $AB=3\sqrt{3},BC=6\sqrt{3}$ và CA = 9. Gọi D là trung điểm BC. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

A. $R=\frac{9}{6}$.

Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của ${\pi }^2$  chính xác đến hàng phần nghìn.

Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$  chính xác đến hàng phần nghìn.

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao $AH=\frac{12}{5}\text{cm}$ và $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $R=\mathrm{2,5}\text{cm}$.

Cho giá trị gần đúng của $\pi$ là $a=3,141592653589$  với độ chính xác ${10}^{-10}$ . Hãy viết số quy tròn của số  $a$

Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:

A. $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Cho số gần đúng  $a=23748023$ với độ chính xác $d=101$ . Hãy viết số quy tròn của số

Cho elip $\left(E\right):4x^2+9y^2=36$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\left(E\right)$  có trục lớn bằng 6.         

Tam giác ABC có $BC=21\text{cm},CA=17\text{cm},AB=10\text{cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $R=\frac{85}{2}\text{cm}$.

Cho elip $\left(E\right):x^2+4y^2=1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Elip có tiêu cự bằng $\sqrt{3}.$      

Tam giác ABC có $AB=\mathrm{3,}AC=6$ và $\widehat{A}=60°$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $R=3$.

Cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\left(E\right)$  có các tiêu điểm $F_1\left(-4;0\right)$  và $F_2\left(4;0\right).$

B. $\left(E\right)$  có tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{4}{5}.$

C. $\left(E\right)$  có đỉnh $A_1\left(-5;0\right).$

D. $\left(E\right)$  có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$ . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng:

Tam giác ABC có BC = 10 và $\widehat{A}={30}^{\text{O}}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $R=5$.

Tam giác ABC có $AB=c,BC=a,CA=b$. Gọi $m_a,m_b,m_c$ là độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm. Xét các khẳng định sau:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $\left(E\right):\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$ ?

A. $F_1\left(-1;0\right)$  và $F_2\left(1;0\right)$ .              

A. Tam giác cân.

Tam giác ABC có $AB=c,BC=a,CA=b$. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $a^2+b^2=5c^2$. Góc giữa hai trung tuyến AM và BN là góc nào?

A. ${30}^0$.

Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{6}=1$  có một tiêu điểm là:

A. $m^2+n^2=3\left(a^2+b^2\right)$.

Cho tam giác ABC có $AB=c,BC=a,CA=b$. Nếu giữa a, b, c có liên hệ $b^2+c^2=2a^2$ thì độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác tính theo a bằng:

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9, 12, 15. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 24.

Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{p^2}+\frac{y^2}{q^2}=1$ , với $p>q>0$  có tiêu cự bằng:

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến $BM=6$, $CN=9$ và $\widehat{BGC}={120}^0$. Tính độ dài cạnh AB.

A. $AB=\sqrt{11}$.

Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$  có tiêu cự bằng:

Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$  có tiêu cự bằng:

Tam giác ABC có $AB=\mathrm{3,}BC=8$. Gọi M là trung điểm của BC. Biết $\cos \widehat{AMB}=\frac{5\sqrt{13}}{26}$ và $AM>3$. Tính độ dài cạnh AC.

A. $AC=\sqrt{13}$.

Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+y^2=4$  có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$  có độ dài trục bé bằng:

Tam giác ABCcân tại C, có AB = 9cm và $AC=\frac{15}{2}\text{cm}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Elip $\left(E\right):x^2+5y^2=25$  có độ dài trục lớn bằng:

Elip $\left(E\right):4x^2+16y^2=1$  có độ dài trục lớn bằng:

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 12 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

A. $AM=\frac{15}{2}$cm.