Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;-3). Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2   là

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x+y-2=0. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O(0;0) và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(3;2\right)$  ta có đường thẳng d biến thành đường thẳng d' có phương trình là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0;2), N(3;2). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M, N qua phép dời hình F. Độ dài đoạn thẳng M'N' là

Điểm nào sau đây là ảnh của M(4;5) qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90°?

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành CPO?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A\left(-2;5\right)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$  biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau?

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}\left(1;3\right)$  biến đường thẳng d': $2x+y+1=0$  thành đường thẳng d'   có phương trình

Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành b'  ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90° và phép vị tự tâm H(-3;5) tỉ số $\frac{1}{2}$ .

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90° và phép vị tự tâm H(-3;5) tỉ số $\frac{1}{2}$ .

b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(4;-7\right)$ .

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $M\left(-10;0\right)$ , đường thẳng d:  $2x+3y-4=0$ và đường tròn $\left(C\right)$ :$x^2+y^2-6x+8y-11=0$ .

a) Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay –90°.

Cho lục giác đều ABCDEP tâm O. Xác định ảnh của $\Delta DOE$  qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{O\text{A}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=9$ . Gọi $\left(C^{\text{'}}\right)$  là ảnh cùa đường tròn (C)  qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số $k=-\frac{1}{3}$  và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;-3\right)$ . Bán kính R' của đường tròn (C') là

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(5;4), C(3;-2). Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5) tỉ số k=-3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' bằng 

Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng d: $2x+y-3=0$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Phép vị tự tỉ số $k\ne 0$  biến hình vuông thành

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến $\Delta AMO$   thành $\Delta CPO$ ?

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90° biến điểm A(0;5) thành điểm A' có tọa độ là

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm $M\left(x_M,y_M\right)$  với điểm $M^{\text{'}}\left(x^{\text{'}},y^{\text{'}}\right)$  theo công thức $\left\{\begin{array}{l}{x}^{\text{'}}=x_M-1\\ y^{\text{'}}=y_M+2\end{array}\right.$ . Tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A(1;2) qua phép biến hình F là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC tạo với đáy một góc 45°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

Giá trị cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều bằng

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $SA\perp \left(ABCD\right)$ . Biết $SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ , góc giữa SC và $\left(ABCD\right)$  là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ . Giả sử tam giác AB'C và A'DC' nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$  và đáy ABC vuông ở A. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{AB}$ ; $\overrightarrow{y}=\overrightarrow{AC}$ ; $\overrightarrow{z}=\overrightarrow{AD}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB với đáy bằng 60°. Khoảng cách d giữa AC và SB là

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A' cách đều A, B, C. Khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ là