Cho hàm số  $y=\frac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xét hàm số  $y=\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$. Nghiệm  $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]$của phương trình  $f^{\left(4\right)}\left(x\right)=-8$ là

Cho hàm số  $f\left(x\right)=\cos 2x$. Tính  $P={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\pi \right)$.

Cho hàm số  $f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}$.Giá trị của  ${{f^{\text{'}}}^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(1\right)$ bằng

Cho hàm số  $y=\sqrt{1+3x-x^2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số  $y=\sqrt{x^2+1}$ khẳng định nào đúng?

$\left(I\right)y.y^{\text{'}}=2x$

$\left(II\right)y^2.{y^{\text{'}}}^{\text{'}}=y^{\text{'}}$

D. Cả hai đều sai.

Cho  $f\left(x\right)=x^4-\cos 2x$. Tìm  $f^4\left(x\right)$.

Cho hàm số  $y=\frac{-2x^2+3x}{1-x}$. Đạo hàm cấp hai của $f$ là

D.  $y^2+{\left(y^{\text{'}}\right)}^2=4$.

Đạo hàm cấp hai của hàm số  $y={\cos }^{2}x$ là

Cho  $f\left(x\right)=\sin 3x$. Giá trị của  ${f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(-\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

D. -3.

Đạo hàm cấp hai của hàm số  $y=\frac{3x+1}{x+2}$ là

Đạo hàm cấp hai của hàm số  $f\left(x\right)=x^3-x^2-4$ tại điểm  $x=1$ là

Cho hàm số  $y=\frac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Giải phương trình  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=0$.

 Cho hàm số $y=\frac{{\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x}{1-\sin x.\cos x}$ . Chứng minh  ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}+y=0$.

Cho hàm số  $y=\sqrt{2x-x^2}$. Chứng minh  $y^3.{y^{\text{'}}}^{\text{'}}+1=0$.

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số  $y=\frac{3x+1}{x-2}$ .

Tìm đạo hàm cấp của hàm số

 $y=\sin x\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$.

Tìm đạo hàm cấp 5 của hàm số $y={\sin }^{2}2x$.

Tìm đạo hàm cấp 4 của hàm số $y=\frac{3x-1}{x+2}$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3x^3}$  . Vi phân của hàm số là

Vi phân của hàm số $y=\frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$  là

B. $dy=\frac{\sin \left(2\sqrt{x}\right)}{4x\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}dx$ .

D. $dy=\frac{2\sqrt{x}-\sin \left(2\sqrt{x}\right)}{4x\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}dx$ .

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Vi phân của hàm số $y=\frac{2x+3}{2x-1}$  là

Vi phân của hàm số là $y=\sqrt{3x+2}$ là

Vi phân của hàm số là $y=\sqrt{1+x^2}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f\left(x\right)$ ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

B. $\frac{d\left(\sin x\right)}{d\left(\cos x\right)}=-\tan x$ .

D. $\frac{d\left(\sin x\right)}{d\left(\cos x\right)}=\tan x$ .

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan \left(\frac{\pi }{3}-\frac{3\pi }{80}\right)$   được kết quả

Vi phân của hàm số $y=\sqrt{x^2-5}x$  bằng biểu thức nào sau đây?

Vi phân của hàm số $f\left(x\right)=3x^2-x$  tại điểm $x=2$ , ứng với $\Delta x=\mathrm{0,1}$  là

Tính gần đúng $\sin 46°$ .