A. y = 1.

Cho hình nón đỉnh O có thiết diện đi qua trục là một tam giác vuông cân OAB, AB=a Một mặt phẳng (P) đi qua O tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$ và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác OMN. Diện tích tam giác OMN bằng 

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+27x+3m-2$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|\le 5.$ Biết $S=\left(a;b\right].$ Tính $T=2b-a$. 

S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình ${\log }_x\left(5x^2-8x+3\right)>2$ đều là nghiệm của bất phương trình $x^2-2x-a^4+1\ge 0.$ Khi đó

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-10;20\right]$ để hàm số $f\left(x^2+3x-m\right)$ đồng biến trên khoảng (0;2) ?

Cho hàm số $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-3\\ u_{n+1}=u_n+\frac{5}{2},n\ge 1\end{array}\right..$ Tính $S=u_{20}-u_6$. 

A. 1.                                   

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A\left(1;2;0\right),B\left(-1;1;3\right),C\left(0;-2;5\right).$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}x={\log }_2\left(x+2\right)$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge \frac{25}{4}$ là:

Đầy mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng? 

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}.$ Thể tích khối nón theo a là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $AB=a,SA=2SD,$ mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M\left(2;3;-1\right),N\left(-1;1;1\right),P\left(1;m-1;3\right)$ với giá trị nào của m thì $\Delta MNP$ vuông tại N. 

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x-y}+6{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{2x-y}{2}}-7=0\\ 3^{{\log }_9\left(x-y\right)}=1\end{array}\right.$  . Chọn khẳng định đúng?

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là $x>y>0$ .   

Tìm tất cả các cặp số $\left(x;y\right)$  thỏa mãn $\frac{4^x}{2^y}=2$  và $\log \left(2x+2y\right)=1$ .

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{3}^x={27.3}^y\\ \log \left(x+2y\right)=\log 5+\log 3\end{array}\right..$

Gọi $\left(x_0;y_0\right)$  là một nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\log }_{x}y=2\\ {\log }_{x+1}\left(y+23\right)=3\end{array}\right..$  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các cặp số $\left(x;y\right)$  thỏa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{6}^x-{2.3}^y=2\\ 6^x{.3}^y=12\end{array}\right..$

Cặp số $\left(x;y\right)$  nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\log }_{4}x+{\log }_{4}2y=1+{\log }_{4}9\\ x+2y=20\end{array}\right.$ ?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.

A. x = -1.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

 

A. $\left(2;+\infty \right)$.

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{cx+d},\left(b,c,d\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3$ và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ các chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 1 là: 

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x^2-4\right)>\log \left(3x\right)$ là: 

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=1$ là:

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Cho phương trình  $5^x+m={\log }_5\left(x-m\right)$với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-20;20\right)$  để phương trình đã cho có nghiệm?