A. 5.                                   

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $\cos x.f\text{'}\left(x\right)+\sin x.f\left(x\right)=2\sin x.{\cos }^{3}x,$ với mọi $x\in ℝ,$ và $f\left(\frac{\pi }{4}\right)=\frac{9\sqrt{2}}{4}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{3}x.\cos x.$

Biết rằng tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)e^{x}dx=a+b.e,$ tích ab bằng 

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị? 

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^{2x},$ trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=3$ là

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $=\frac{x-3}{\sqrt{9-x^2}}$ là

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , có $AB=1,AD=2.$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,BC=2a,AB=a.$ Mặt bên $BB\text{'}CC\text{'}$ là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là

Cho mặt cầu (S) đi qua $A\left(3;1;0\right),B\left(5;5;0\right)$ và có tâm I thuộc trục $Ox,\left(S\right)$ có phương trình là:

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+ b{x}^2+cx+ d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: $T=a-b+c+d$

Cho hàm số $y=\sqrt{4+x}+\sqrt{4-x}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0             

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 4                      

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-7x+10\right)}^{-2021}$ là

Cho số phức $z=4-3i$. Môđun của số phức z bằng

Tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\cos x\text{d}x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}-1$.

Nếu $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=5$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=-3$ thì $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]\text{d}x$ bằng

Nếu $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=5$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=-3$ thì $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]\text{d}x$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin 3x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)dx=3\cos 3x+C$.

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{3}{x}^3-3x+C$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x\right)=4$

A. $x=\frac{27}{2}$.

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết $AB=2a,SB=3a.$ Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{4V}{a^3}$ có giá trị là

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-2\right),\forall x\in ℝ.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right).$      

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$

Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ $\overrightarrow{0}$ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x.\ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương là

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $\left[a;b\right].$ Hãy chọn đáp án đúng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x-1}\ge 2^{x^2-3x+2}$ là

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

Số nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x}=27$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-4}$ có đường tiệm cận ngang là 

Cho đồ thị y= f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=a$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=b.$ Tính diện tich S của phần hình phẳng được tô đậm.

Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}.$ Tọa độ điểm M là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2020x}+2x$ là

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD