A. $10\pi$.

A. 4 cm.

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây ?

 

A. $z=-2+i$.

Giá trị của $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$ là

A. $F\left(x\right)=e^{2x}+C$

Hàm số $f\left(x\right)=x^4-3x^2$ có họ nguyên hàm là

A. $F\left(x\right)=x^3-6x+C$

A. vô nghiệm.

A. $x^{\frac{7}{5}}$.

A. $f^{\text{'}}\left(x\right)=(2x-2){.2}^{2x-x^2}.\ln 2$.

Số giao điểm của đường cong $\left(C\right):y=x^3-2x+1$và đường thẳng $d:y=x-1$là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$  là đường thẳng

Cho hàm số y = f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^{2021}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x =2.

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $\left(-4;2\right)$.

A. x = 2, y = 10.

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ  8 đỉnh trên?

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{\max }$ của thiết điện đó là bao nhiêu?

A. $S_{\max }=2a^2$.

A. 10.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị (C) . Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là I . Điểm $M_0\left(x_0;y_0\right)$ di động trên (C), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A,B và$S_{\Delta IAB}=2$. Tìm giá trị $I{M_0}^2$ sao cho $\frac{S_1+S_2}{S_{\Delta IAB}}=1$ (với $S_1,S_2$ là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

 

A. 2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $M(0;2;0)$ và hai đường thẳng

${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-2t\\ z=-1+t,\end{array}\right.(t\in ℝ);{\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=3+2s\\ y=-1-2s\\ z=s,\end{array}\right.(s\in ℝ)$.

Gọi (P)  là mặt phẳng đi qua M song song với trục Ox, sao cho (P) cắt hai đường thẳng ${\Delta }_1,{\Delta }_2$lần lượt tại A,B thoả mãn $AB=1$. Mặt phẳng (P)đi qua điểm nào sau đây?

A. $F\left(1;-2;0\right)$.

A. 6,8$\left({\text{m}}^{\text{2}}\right)$.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{3}$, góc giữa SA mặt phẳng $\left(SBC\right)$ bằng ${45}^0$(tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp SABC bằng

A. 4.

Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng $f\left(0\right)=0$, $f\left(-3\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)=-\frac{19}{4}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có dạng như hình vẽ.

Hàm số $g\left(x\right)=\left|4f\left(x\right)+2x^2\right|$ giá trị lớn nhất của $g\left(x\right)$ trên $\left[-2;\frac{3}{2}\right]$  là

A. 2.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-3-t\\ z=4-8t\end{array}\right.$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2+2x-6y+1=0$. Tính tọa độ tâm I, bán kính Rcủa mặt cầu (S).

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, $BC=a\sqrt{3}$, SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng ${45}^{{\rm O}}$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh $BC=a$, $AC=\frac{a\sqrt{6}}{3}$, các cạnh bên $SA=SB=SC=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính góc tạo bởi mặt bên $\left(SAB\right)$và mặt phẳng đáy $\left(ABC\right)$

A. $\frac{\pi }{6}$.

Số phức $z_1$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai $z^2-2z+5=0$ .  Môđun của số phức  $(2i-1)z_1$ bằng