A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=2$.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc ${60}^{{\rm O}}$. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).

A. ${60}^0$.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[2;4\right]$, biết $f\left(2\right)=5$ và $f\left(4\right)=21$. Tính $I=\underset{2}{\overset{4}{\int }}\left[2f^{\text{'}}\left(x\right)-3\right]\text{d}x$.

A. I = 26.

A. $\left(4;5\right]$.

A. $-\frac{59}{16}$.

Cho hàm số  f(x) xác định và liên tục trên đoạn $\left[-3;3\right]$ và có đạo hàm f'(x) trên khoảng $\left(-3;3\right)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ sau

 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-3;-1\right)$ và $\left(1;\text{\hspace{0.17em}3}\right)$.

A. $\frac{1}{6}$.

Cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M\left(2;0;-1\right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(4;-6;2\right)$. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=4+2t\\ y=-3t\\ z=2+t\end{array}\right.$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;1;1\right),B\left(0;-1;1\right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=8$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;-1;-3);B(-2;2;1).$ Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 2 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 3 cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 10 cm và bán kính đáy r = 8 cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V=128c{m}^3$.

Một khối chóp có thể tích bằng 30 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. $\left(7;-4\right)$.

A. $\frac{33}{5}$.

A. $\int f\left(x\right)dx=5\sin 5x+C$.

A. $x=\frac{27}{5}$.