Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=-2x^4+4x^2-1$.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

 

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

 

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

 

A. $\left(-1;0\right)$.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát là $u_n=3n-2$. Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d = 3.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $C\left(-1;2;11\right),H(-1;2;-1)$, hình nón (N) có đường cao $CH=h$và bán kính đáy là $R=3\sqrt{2}$.Gọi CH là điểm trên đoạn (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục CHtại Mcủa hình nón (N).Gọi $\left(N^{\text{'}}\right)$là khối nón có đỉnh H đáy là (C). Khi thể tích khối nón $\left(N^{\text{'}}\right)$lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón $\left(N^{\text{'}}\right)$có tọa độ tâm $I\left(a;b,c\right),$bán kính là d. Giá trị $a+b+c+d$bằng

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  và đường thẳng $d:g\left(x\right)=mx+n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_1,S_2,S_3$  lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_1=4$ thì tỷ số $\frac{S_2}{S_3}$ bằng.

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với $m>1$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${\left(m^{{\log }_{5}x}+3\right)}^{{\log }_{5}m}=x-3\left(1\right)$.

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0  Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

 

Hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x^2\right)-x^2\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(3;3;1\right),$ $B\left(0;2;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-7=0.$ Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của (P) cách đều hai điểm A,B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng $1{\mathrm{m}}^2$ và cạnh $BC=x\left(\mathrm{m}\right)$ để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BBCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. $\mathrm{0,97}m$.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6}$, $AD=\sqrt{3}$, tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ và cạnh SC = 3. Thể tích khối SABCD bằng:

A. $\frac{4}{3}$.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\left|z+\overline{z}\right|=1$?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-4x-1,x\ge 5\\ 2x-6,x<5\end{array}\right.$. Tích phân $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}f\left(3e^x+1\right).e^x\text{d}x$ bằng

A. $\frac{77}{3}$.

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn  $\frac{3^{x+2}-\frac{1}{3}}{y-\ln x}\ge 0$?

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\frac{x}{2}\right)$ trên đoạn$\left[-5;3\right]$ bằng

 

A. $f\left(-2\right)$.

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3.$

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=AD=2\sqrt{2}$ và $AA\text{'}=4\sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $CA\text{'}$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng

 

A. ${60}^0$.

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức$\left(1+i\right)\overline{z}$ bằng

A. $\left(-\infty ;0\right)$.

A. M = 10.