Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+1$ trên đoạn [0;2] bằng

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng 

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x$ và trục hoành là 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AC=\sqrt{5}a,AA\text{'}=\sqrt{3}a$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C' đến mặt phẳng (A'BC) bằng

D. $\frac{\sqrt{3}a}{2}.$

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $a^3.$

B. $\sqrt{3}{a}^3.$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}.$

D. $2\sqrt{3}{a}^3.$

Cho a là số thực dương, $a\ne 1$ và $P={\log }_{\sqrt{a}}{a}^4.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân (tham khảo hình bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$ 

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)=-2$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{1-x}.$ 

Cho a,b là những số dương và a khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

B.${\log }_{a^6}\left(ab\right)=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}{\log }_{a}b.$

Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đã cho bằng 

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-3x-3}=8^{-x}$ bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)>-1$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới?

A. $y=x^3+1.$

B. $y=\frac{3x+2}{x+2}.$

C. $y=x^4+2x^2+1.$

D. $y=x^4-2x^2+1.$

Cho hình nón có bán kính đáy r =2 và độ dài đường sinh l =4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng  

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=2$ là

Cho khối trụ có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h= 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(2;+\infty \right).$

B. $\left(-1;2\right).$

C. $\left(-1;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;2\right).$

Cho khối chóp có diện tích đáy B= 12 và chiều cao h=6. Thể tích khối chóp đã cho bằng 

Cho khối lập phương có cạnh bằng 5. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 

Tập xác định của hàm số $y=x^{-2}$ là: 

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=4$ là

Cho khối nón có bán kính đáy r =1 và chiều cao h=3. Thể tích của khối nón đã cho bằng 

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x+2}$ 

Tập nghiệm của bất phương trình $5^x>\frac{1}{25}$ là

A. $2\le \left|z\right|<3$

B. $0\le \left|z\right|<1$

C. $1<\left|z\right|<2$

D. $\frac{1}{2}\le \left|z\right|<\frac{3}{2}$

A. $\left[\begin{array}{l}a=1\\ a=-\frac{19}{2}\end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}a=-1\\ a=\frac{19}{2}\end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}a=-1\\ a=-\frac{19}{2}\end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}a=1\\ a=\frac{19}{2}\end{array}\right.$

A. 1

B. 4

C.8

D. 2

A. S = 18

B. S = 16

C. S = 17

D. S = 15