Bài 1. Tìm số chính phương n có ba chữ số và chia hết cho 54.
Bài 2:Cho tổng H= 1+5+52 +53+...+52024. Hỏi số H+1 có phải là số chính phương hay không?Vì sao?
Bài 3:Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 4n+15 là số chính phương.
Bài 4: Chứng minh rằng tổng của ba số chính phương lẻ thì không thể là một số chính phương.
Bài 5. Tính tổng sau đây một cách hợp lí:
1+(-2)+3+(-4)+...+2021+(-2022)+2023
Bài 6: . Cho A= (-14;21;-23;34;19;0)Tìm , xy thuộc A, x và ykhác nhau sao cho
1) Tổng x y + đạt giá trị lớn nhất. 2) Tổng x y + đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 7:Tìm các số nguyên , xy thỏa mãn (x2-1)2+(y + 3)2=0
B8: Cho 16 số nguyên. Trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số âm. Chứng minh rằng tích của 16 số đó
là số dương.
Bài 8. Cho 10 số nguyên viết trên một vòng tròn trong đó tích của hai số liền nhau luôn bằng 4. Tìm các
số đó.