Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Thể tích khối chóp SABCD là

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O, $AB=a\sqrt{5}$, AC = 4a, $SO=2\sqrt{2}a$. Gọi M là trung điểm của SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp MOBC là

Cho hình chóp tứ giác SABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$, ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = 2a, $AD=3BC=3a$. Thể tích khối chóp SABCD theo a bằng bao nhiêu? Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3\sqrt{6}}{4}a$.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $AB=BC=4a$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SHD) bằng $a\sqrt{10}$. Thể tích khối chóp SHBCD bằng

Cho hình chóp SABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 18 cm. Có hai giá trị của x là ${\text{x}}_1;x_2$ thỏa mãn để thể tích của khối chóp SABCD bằng $972\sqrt{2}{\text{ cm}}^{\text{3}}$. Tổng $x_1^2+x_2^2$ là

A. 324

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a,AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích của tứ diện AMNP là

Khối chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh CD. Thể tích khối chóp SABCD bằng V. Thể tích khối chóp SABM là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $SD=2a\sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $30°$. Thể tích của khối chóp SABCD là

Cho tứ diện ABCD có $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}=60°$, AB = a, AC = 2a, AD = 3a.Thể tích khối ABCD là.

Cho hình chóp SABC có SA = a, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABC là

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $AB=BC=a$, AD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết rằng $SC=a\sqrt{5}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp SABCD.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a; mặt bên (SAC) vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc $45°$. Thể tích khối chóp SABC là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, $SA=a\sqrt{3}$, SB = a. Thể tích khối chóp SABC là

Cho hình chóp tứ giác SABCD đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp SABCD là

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng $60°$. Thể tích của khối chóp SABCD là

Cho một hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng $60°$ và diện tích xung quanh bằng $8a^2$. Tính diện tích S của mặt đáy hình chóp.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng $60°$. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Thể tích khối chóp MABC là

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, đáy ABCD có diện tích $16{\text{ cm}}^2$, diện tích một mặt bên là $8\sqrt{3}{\text{ cm}}^2$. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, các mặt bên tạo với đáy một góc $\alpha$. Thể tích khối chóp đó là

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối chóp SABCD là

Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích V của khối chóp đã cho là

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là $a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp đó là

Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, $SB=a\sqrt{3}$. Biết rằng $\left(SAB\right)\perp \left(ABCD\right)$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Thể tích của khối chóp $S.BMDN$ là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy, $SB=a\sqrt{5}$. Thể tích khối chóp SABCD là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh SD = 2a. Thể tích của khối chóp SABCD là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có $AB=2a$, $AD=CD=a$, $SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SBCD bằng là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với đáy, cho $AB=AD=a$, $CD=3a$, $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp SABCD là

Cho tứ diện ABCD có $AC=AD=BC=CD=2a$, cạnh bên BC vuông góc với mặt phẳng (ACD). Thể tích khối tứ diện là