Gọi $\left(C_m\right)$  là đồ thị của hàm số $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+mx+m+1$  và d là tiếp tuyến của $\left(C_m\right)$  tại điểm có hoành độ $x=-1$ . Giá trị của tham số m để d đi qua điểm $A\left(0;8\right)$  là

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=0$   là

Gọi d là tiếp tuyến của hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$  tại điểm có hoành độ bằng –3. Khi đó d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

Cho hàm số $y=x^3-x^2+x+1$  có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm N của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là $M\left(-1;-2\right)$ . Tọa độ điểm N là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2-\frac{1}{x}$   tại điểm có hoành độ x=-1 là

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $y=\tan x$  tại điểm có hoành độ $x=\frac{\pi }{4}$  bằng

Gọi M là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\sqrt{x^2+x+1}$. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^4+x^3-2x^2+1$   tại điểm có hoành độ -1 bằng

Cho hàm số $y=x^2+5x+4$  có đồ thị (C). Phương trình các đường tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục Ox là

Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-1$  tại điểm có tung độ bằng 5 là

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3-4x+1$  tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là

Phương trình đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2x}}$  tại điểm $A\left(\frac{1}{2};1\right)$  là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-x^2+1$  tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Cho hàm số  $y=-x^2+5$, có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có tung độ $y_0=-1$  với hoành độ $x_0<0$là

Cho đồ thị $\left(H\right):y=\frac{2x-4}{x-3}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{2x-3}$  tại điểm có hoành độ $x_0=1$  có hệ số góc bằng

Cho hàm số $y=x^3+3x$  có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là

Cho hàm số $y=x^3-3x+4\left(C\right)$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M\left(-2;2\right)$  có hệ số góc bằng

Cho hàm số $y=\frac{x^2}{8}+\frac{11}{2}$  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có hoành độ $x_0=-2$  là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$  tại giao điểm với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\sin x+1$  tại điểm có hoành độ $\frac{\pi }{3}$  bằng

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=0 là

Đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$  cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại điểm A có phương trình là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-2$  tại điểm có hoành độ bằng -3 có phương trình là

Trong ba đường thẳng $d_1:y=7x-9,d_2:y=5x+29,d_3:y=-5x-5$  có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^3+3x^2-2x-4$  ?

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-\left(m+3\right)x^2+\left(3m+2\right)x-2m$  tiếp xúc với trục hoành bằng

Cho hàm số$y=\frac{x^4}{4}-2x^2+4$  có đồ thị là (C). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) tiếp xúc với parabol $\left(P\right):y=x^2+m$  bằng

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $x+y=2m$  là tiếp tuyến của đường cong $y=-x^3+2x+4$  bằng

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=-x^3+2\left(m+1\right)x^2-5mx+2m$  tiếp xúc với trục hoành?

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ tiếp xúc với parabol $y=x^2+m$  là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+1-m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành?

Giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y=x^3-m{x}^2+1$  tiếp xúc với đường thẳng $d:y=5$  là

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^4-\left(m+1\right)x^2+4m\left(C_m\right)$  tiếp xúc với đường thẳng  $d:y=3$  tại hai điểm phân biệt. Tổng các phần tử của tập S bằng

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=2x+m$  tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ . Tích giá trị các phần tử của S bằng