Tìm nguyên hàm của hàm số$f\left(x\right)=5^x$?

A. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=5^x\ln 5+C$

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=-\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+f\left(-x\right)\right]dx$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), các đường thẳng x = a, x = b là :

A. $\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx$

Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(x^2+\frac{x}{x+1}\right)dx$ có giá trị là :

A.$I=\frac{10}{3}+\ln 2-\ln 3$

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho z là một số thuần ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overline{z}$ là số thực

Cho số phức $z_1=1+2i,z_2=3-i$. Tìm số phức liên hợp của số phức $w=z_1+z_2$.

Cho số phức z = 3 - 5i. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của z. Tính S = a+ b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc trục Oy?

A. N(2,0,0)

Cho f(x) là hàm chẵn trên R thỏa mãn $\underset{-3}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=2$. Chọn mệnh đề đúng.

A. $\underset{-3}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=4$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x+2018$ nghịch biến trên R.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-y-z+6=0;\left(Q\right):2x+3y-2z+1=0$. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính  r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $x^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=64$

Biết đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một tiệm cận ngang là y=3. Khi đó đồ thị hàm số $y=2f\left(x\right)-4$ có một tiệm cận ngang là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. ${\left(x-6\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-10\right)}^2=17$

Tìm tất cả giá trị thực của tham sốm  ,để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1$ không có cực đại.

Biết $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(u\right)dy=F\left(u\right)+C$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(2x-1\right)dx=2F\left(2x-1\right)+C$

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình $y=\sqrt{x}$, nửa đường tròn có phương trình $y=\sqrt{2-x^2}$ (với $0\le x\le \sqrt{2}$) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H)  bằng:

A. $\frac{3\pi +2}{12}$

Cho $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}x\sqrt{4-x^2}dx$ và đặt $t=\sqrt{4-x^2}$. Khẳng định nào sau đây sai?

A.$I=\sqrt{3}$

Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết $OI=30cm,R=5cm$. Tính thể tích V của chiếc phao.

 

A.$V=1500{\pi }^{2}c{m}^3$

A. $\left(P\right):x+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$

Biết rằng tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)e^{x}dx=a+b.e$ với $a,b\in ℝ$, tích ab bằng:

Cho các số phức $z_1=3i,z_2=-1-3i,z_3=m-2i$. Tập giá trị tham số m để số phức $z_3$ có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:

A. $\left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]$ 

 Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^4+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giả sử $\underset{0}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)dx=37$ và $\underset{9}{\overset{0}{\int }}g\left(x\right)dx=16$. Khi đó $I=\underset{0}{\overset{9}{\int }}\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;-2;3\right),B\left(4;2;3\right),C\left(3;4;3\right)$. Gọi $\left(S_1\right),\left(S_2\right),\left(S_3\right)$  là các mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm $I\left(\frac{14}{5};\frac{2}{5};3\right)$ và tiếp xúc với cả 3 mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right),\left(S_3\right)$.

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x+my+\left(m-1\right)z+1=0$ và $\left(Q\right):x+y+2z=0$. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:

A. $\left(0;+\infty \right)$

Cho hàm số t=f(x) có bảng biến thiên như hình

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là