Tìm số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$ và z là số thuần ảo.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=2x^3-6x+1$ trên đoạn $\left[-2;1\right]$ là

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

A.$\pi \underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2}dx-\pi \underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{4}dx$

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2-2x,y=\mathrm{0,}x=-\mathrm{1,}x=2$ quanh quanh trục Ox bằng:

A.$\frac{16\pi }{5}$

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là

Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=30-2t\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

Cho \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều, biết \[AB = a,\,\,SA = a\]. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(1;-1;0\right),B\left(0;2;0\right),C\left(2;1;3\right)$. Tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ là:

Giá trị nào của a để $\underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(3x^2+2\right)dx=a^3+2$?

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=\left|x\right|,y=x^2-2$.

A. $S=\frac{20}{3}$

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(1;2;3\right),B\left(-2;4;4\right),C\left(4;0;5\right)$. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;3\right)$.  

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$

Cho đồ thị hàm số y = f(x)  như hình vẽ và $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=a,\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=b$. Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a, b.

A. $\frac{a+b}{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A.$x+y-3z-8=0$

A. $F\left(x\right)=\frac{1}{2}\cos 2x+\frac{3}{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm$A\left(4;0;0\right);B\left(0;-2;0\right);C\left(0;0;6\right)$. Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

A.$\frac{x}{4}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{6}=0$