Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường $x=a,x=b,(a<b)$ (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:

A. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x+\frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};5\right]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^4+4^2-5$ trên đoạn [-2; 3] bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x^2-1\right){\left(x^2-4\right)}^3,\forall x\in ℝ$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x^2-2}$ bằng:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x{}^2+y^2+z^2-2(x+2y+3z)=0.$ Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:  

A.$6x-3y-2z-12=0.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và đồng biến trên khoảng $\left(1;3\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$y=x^2.$

Cho hàm số $y=x^3-3x$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $\cos \phi =\frac{1}{2}.$

Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Nếu tăng gấp hai lần chiều dài cạnh đáy của hình lăng trụ tứ giác đều thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

Phương trình $4^{2x-4}=16$ có nghiệm là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right),$SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.  

A.$V=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}.$

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số$y=e^{\frac{x}{2}},$trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2bằng

A.$\pi e^2.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S)có tâm I(0;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-3=0.$ 

A. $x^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=4.$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\frac{1}{2x+1}.$ Biết $F\left(0\right)=\mathrm{0,}F\left(1\right)=a+\frac{b}{c}\ln 3$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương và  là p$\frac{b}{c}$hân số tối giản. Khi đó, giá trị biểu thức a + b + c bằng

Cho hai số phức $z_1=1+2i,z_2=3-i.$ Tìm số phức $z=\frac{z_2}{z_1}.$ 

A.$z=\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(1;-2;-1),B(1;4;3).$Độ dài đoạn AB là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A(1;2;-1),B(-3;4;3),C(3;1;-3).$ Số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng$\Delta$đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}(4;-6;2).$Phương trình tham số của $\Delta$là:

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(2-\sqrt{x-1}\right)}^{\sqrt{3}}.$ 

A. $D=\left(-\infty ;5\right).$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;1) Tìm tọa độ điểm M ' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy).

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa giác đều.

 

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

.