Cho $2^{\mathrm{x}}=3$. Tính $\mathrm{A}=8^{\mathrm{x}}+4^{\mathrm{x}-2}$

A. 32

B. 

C. 35

D. 

Tìm tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{{\log }_{\mathrm{x}}{(\mathrm{x}-2)}^2-1}$

A.

B. 

C. 

Cho ${\int }_1^3\left(f\right(x)+3g(x\left)\right)dx=10,{\int }_1^3\left(2f\right(x)-g(x)dx=6$   Giá trị của ${\int }_1^3\left(f\right(x)=g(x\left)\right)dx$ bằng

A. 2

B. 8

C. 6

Cho hàm số liên tục trên khoảng (-3;2), 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau 

đây là đúng?

A.

B. 

C. 

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left(x+3\right)}^{\frac{2}{3}} - \sqrt[4]{5 - x}$

Đặt $\mathrm{a}= {\log }_{7}11$, $\mathrm{b}= {\log }_{2}7$ Biểu diễn ${\log }_{\sqrt{7}}\frac{121}{8}=ma+\frac{n}{b}$.Tính tổng ${\mathrm{m}}^2+{\mathrm{n}}^2$

A. -5 

B. 

C. 5

D. 52

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x+2\cos x+2$ là

A. 2

B. 0

C. 4

Tìm tung độ gioa điểm của hai đồ thị hàm số y=-3x+4 và $y=x^3+2x+4$ 

A.y=4

B. y = 0

C.y=4/3

D. $y=\sqrt{5}$ 

Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho ${\left(\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{\pi }}\right)}^m<{\left(\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{\pi }}\right)}^n$.Khi đó

A.

B. 

C. 

D. 

Tìm hoành độ của giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x-2}$ và đường thẳng y=x 

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 0

D. x = -1

Cho $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ và $g\left(x\right)=f(dx+e)$ với $a,b,c,d,e \in \mathrm{ℝ}$   có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x)  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường congy=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 4,5

B. 4,25

C. 3,63

Phương trình $2^{x-2+\sqrt[3]{m + 3x}} + \left(x^3 -6x^2+9x+m\right).2^{x-2} = 2^{x+1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m\in \left(a; b\right)$. Đặt $T = b^2 - a^2$ thì

A. T = 36.

B. T =  48.

C. T = 64.

Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}\sqrt[5]{{\left(\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}}\right)}^3}}$

A.

B. 

C. 

D. 

Hàm số $y={\log }_3\frac{1}{\sqrt{6-x}}$ có tập xác định là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}+2$

A.

B. 

C. 

D. 

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.

B. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

C. Đồ thị (C) có 12 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Tìm tập xác định của hàm số 

$y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_2\left(x-1\right)}}$ là

Cho phương trình ${(1,5)}^{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-5}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{2\mathrm{x}+3}$ .Gọi x1, x2 (x1 <x2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A=x1-2x2 là

A. 0

B. 5

C. -4

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=x^4-2x^2+5$

A.

B. 

C.

D. 

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{{\log }_3\frac{2\mathrm{x}-3}{1-\mathrm{x}}}<1$

A.

B. 

C. 

D. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{3x-2}{x+1}=\frac{3m-2}{m+1}$ chỉ có 1 nghiệm.

A. Với mọi m

B. 

C. 

D. Không có giá trị nào của m.

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình  ${\log }_2^{2}x-(m+2).{\log }_{2}x+2m-2=0$ có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ sao cho ${\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2=8$

A.

B. 

C. 

D. 

Cho ${\int }_3^8\frac{1}{x+x\sqrt{x+1}}dx=\frac{1}{2}\ln \frac{a}{b}+\frac{c}{d}$  với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{a}{b},\frac{c}{d}$   tối giản. Giá trị của $abc-d$ bằng

A. -6

B. 18

C. 0

D. -3

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: $\sqrt{x^3-7x+m}=2x+1$

A. 16

B. Vô số 

C. 15

D. 18

Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn $\left[-2000; 2000\right]$ sao cho bất phương trình ${\left(10x\right)}^{m+\frac{\log x}{10}}\ge {10}^{\frac{11}{10}\log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x\in \left(1; 1000\right)$.

A. 2000.

B. 4000.

C. 2001.

D. 4001.

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho đồ thị như hình bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

B. 

 C. 

Cho $\mathrm{a}>0; \mathrm{a}\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số với đồng biến trên tập

B. Đồ thị hai hàm số  với  nghịch biến trên tập 

C. Đồ thị hàm số  nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

D. Đồ thị hàm số  ;luôn nằm phía trên trục hoành

Hàm số $y={\sin }^{2}x-4\sin x+3$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A.

B. 

C. 

D. 

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\log }_{{\mathrm{x}}^2-1}\left(3\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2\right)$ là

A.

B.  

C. 

D. 

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số  

f(x)=$\frac{1}{x^9+3x^5}$

Bất phương trình ${\left(\sqrt{3}\right)}^{2x^2+4x}\ge 3^{4x+3}$ ?

A. hoặc

B. 

C.  hoặc 

D. 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$

A.

B. 

C. 

D. 

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?

A.

B. 

C. 

D.  

Cho a,b,c là các số thực dương, $\mathrm{a}\ne 1$. Xét các mệnh đề sau

$\left(\mathrm{I}\right) 3^{\mathrm{a}}=2 \iff \mathrm{a}= {\log }_{3}2$

$\left(\mathrm{II}\right) \forall \mathrm{x}\in \mathrm{R} \backslash \left\{0\right\}, {\log }_2{\mathrm{x}}^2=2{\log }_2\mathrm{x}$

$\left(\mathrm{III}\right) {\log }_{\mathrm{a}}\left(\mathrm{bc}\right)={\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}.{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{c}$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề sai là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Cho số thực a và hàm số      . Tích phân ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx$  bằng

A. $\frac{a}{b}-1$

B. $\frac{2a}{3}+1$

C. $\frac{a}{6}+1$

D. $\frac{2a}{3}-1$

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\frac{x+3}{2-x}$ là

Số nghiệm của phương trình $2^{x^2 - x} = 1$ là: