Bài 30. Cho A ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh A ABC đồng dạng A ΗΒΑ.
b) Tính độ dài BC, АН.
c) Phân giác của ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích tam giác ACD và tam giác HCE.

d) Lấy điểm M bất kỳ trên AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc BM. Chứng minh MA . MC = MB. MI.

e) Xác định vị trí điểm M trên AC để diện tích A BIC đạt giá trị lớn nhất.

help 

Đặt một vật AB, có dạng một mũi tên dài 2cm, vuông góc với trục chính của một  thấu kính hội tụ và cách thấu kính 6cm, thấu kính có tiêu cự là 3cm.

          a. Hãy dựng  ảnh của vật và dựa vào ảnh vừa vẽ trình bày đặc điểm của ảnh.

          b. Tính độ lớn của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính?

          c. Từ cách vẽ và kết quả em hãy rút ra nhận xét.

          giải chi tiết phần a và b.vẽ hộ hình với ạ

Đặt một vật AB, có dạng một mũi tên dài 2cm, vuông góc với trục chính của một  thấu kính hội tụ và cách thấu kính 6cm, thấu kính có tiêu cự là 3cm.

          a. Hãy dựng  ảnh của vật và dựa vào ảnh vừa vẽ trình bày đặc điểm của ảnh.

          b. Tính độ lớn của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính?

          c. Từ cách vẽ và kết quả em hãy rút ra nhận xét.

hướng dẫn bài 29 nhé 

Bài 29. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH, phân giác BD (D ∈ AC). Gọi I là
giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh A ABD đồng dạng tam giác HBI

. b) Chứng minh AH² = HB. HC. Tính AB khi BH = 9cm, HC = 16cm.
c) Chứng minh A AID cân và DA2 = DC. IH.

d) Gọi K là hình chiếu của C trên BD, P là hình chiếu của K trên AC, Q là trung điểm của BC. Chứng minh K, P, Q thẳng hàng

(2x-3)(x+2)-(4x-2)(x-5)

Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc BC

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) Cho M là trung điểm AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH tại E. chứng minh tam giác AEB cân

c) Trên đoạn AB, AC lấy điểm D, F sao cho BD=AF. chứng minh EF=$\frac{1}{2}$DF

Từ các chữ số 1, 2,3, 4 người ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, tạo nên tập S . Lấy ngẫu nhiên hai chữ số từ tập S , số phần tử của không gian mẫu là:

Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D, F sao cho BD=AF. Chứng EF > $\frac{DF}{2}$

trong chuỗi thức ăn , mắt xích thường là ? 

 a ,động vật          b , thực vật       c , nấm       d , vi sinh vật 

Câu 4. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2,3); B(- 1; 1) có tâm thuộc $∆$: x - 3y - 11 = 0 Khi đó: a) Tâm của đường tròn (C) là $\mathrm{I}\left(7,\frac{-4}{3}\right)$ b) Điểm O(0; 0) nằm bên trong đường tròn (C) c) Đường kính của đường tròn (C) bằng 65 d) Đường tròn (C) đi qua điểm N(0; 2)

Câu 1. Cho elip (E) có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0) di qua các điểm A(7; 0) và B(0; 5) . Khi đó:

a) a ² = 7;

b) a² - b² = 6

c) Điểm C(1; 1) nằm bên trong elip (E)

d) Tiêu cự của elip bằng $2\sqrt{6}$

$\frac{4}{7}-\frac{6}{21}=?????$