Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc BC

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) Cho M là trung điểm AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH tại E. chứng minh tam giác AEB cân

c) Trên đoạn AB, AC lấy điểm D, F sao cho BD=AF. chứng minh EF=$\frac{1}{2}$DF

Từ các chữ số 1, 2,3, 4 người ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, tạo nên tập S . Lấy ngẫu nhiên hai chữ số từ tập S , số phần tử của không gian mẫu là:

Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D, F sao cho BD=AF. Chứng EF > $\frac{DF}{2}$

trong chuỗi thức ăn , mắt xích thường là ? 

 a ,động vật          b , thực vật       c , nấm       d , vi sinh vật 

Câu 4. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2,3); B(- 1; 1) có tâm thuộc $∆$: x - 3y - 11 = 0 Khi đó: a) Tâm của đường tròn (C) là $\mathrm{I}\left(7,\frac{-4}{3}\right)$ b) Điểm O(0; 0) nằm bên trong đường tròn (C) c) Đường kính của đường tròn (C) bằng 65 d) Đường tròn (C) đi qua điểm N(0; 2)

Câu 1. Cho elip (E) có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0) di qua các điểm A(7; 0) và B(0; 5) . Khi đó:

a) a ² = 7;

b) a² - b² = 6

c) Điểm C(1; 1) nằm bên trong elip (E)

d) Tiêu cự của elip bằng $2\sqrt{6}$

$\frac{4}{7}-\frac{6}{21}=?????$

Cho A= $\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{{100}^2}$ Chứng tỏ $\frac{1}{4}<A<\frac{1}{3}$

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lâ´y điểm M,trên tia dô´i của tia CA lâ´y điểm N sao cho AM+AN bằng 2AB

a.Chứng minh BM bằng CN

b.Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

c. Đường trung trực của MN và tia phân giác cuả BAC cắt nhau tại K.Chứng minh tam giác BKM bằng tam giác CKN từ đó suy ra KC vuông góc với AN

Cho A= $\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{{100}^3}$ Chứng tỏ A < $\frac{1}{4}$

Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là 75.4m±0.5m và đo chiều dài của một cây cầu là 466.2m ±0.5m Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đối với phép đo thửa đất, sai số tương đối không vượt quá 0,663%.

b) Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối: d/|a| = 0.5/75.4

c) Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn 5/4662 0.107%

d) Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất.

Trong những nhóm cây sau đây,nhóm gồm cây thuộc ngành hạt kín là?

A.cây dương xỉ,cây hoa hồng,cây ổi ,cây rêu

B.cây nhãn,cây hoa ly,cây bèo tấm,cây vạn tuế

C.cây mít,cây táo,cây ổi,cây lúa

D.cây thông,cây rêu,cây lúa,cây vạn tuế

Câu 10. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số
$y=\frac{1}{3}\left(m^2-m\right)x^3+2m{x}^2+3x-2$