Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD). Đường cao BH chia cạnh đáy CD thành hai đoạn DH = 16 cm, HC= 9 cm. Biết BD  vuôn góc BC.

a) Tính đường chéo AC, BD của hình thang 

b) tính diện tích hình than

c) tính chu vi hình thang

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN=1/3BD

a) Chứng minh Tam giác AMB=CND

b) AC và BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh AM=2MI

d) CN cắt AD tại K. Chứng minh I và K đối xứng với nhau qua O

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

a) Chứng minh rằng: EFKC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc bới AF cắt BD tại M. CMR: AI=BM

c) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng

Giúp mình câu c) và d) với.

Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH

a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP

b, chứng minh hệ thức $M{H}^2$=NH.PH

c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH

d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất  

 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

A=$x^2$+$\frac{1}{x^2}$- x+1

Cho hình bình hành ABCD trên tia đối của AD lấy điểm E sao cho AE=AD .Gọi F là giao điểm của EC VÀ AB

a) Chứng minh F là trung điểm của EC

b) Chứng minh EBCA là hình binh hành

c) Trên tia đối của CD lấy điểm T sao cho TC=CD.Chứng minh ba điểm T,B,E thẳng hàng

d) Gọi giao của TA và EC là O. Chứng minh ba điểm D,O,B thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A.AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Điểm E đối xứng qua AB.Điểm F đối xứng với H qua AC.AB cắt EH tại M.AC cắt HF tại N

a)Tứ giác AMHN là hình gì?Vì sao?

b)E đối xứng với F qua A

c)Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC.Chứng minh AI vuông góc với MN