Chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật
Quảng cáo
2 câu trả lời 485
3 năm trước
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên ˆFEHFEH^ = 900
Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 64575
-
5 30099
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 29707
-
Hỏi từ APP VIETJACK28872
-
3 27691
Gửi báo cáo thành công!