Cho pt : +3x+m=0( m là tham số)
a, giải pt khi m=0
b, tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 , thỏa mãn x1^2+x2^2=21
Quảng cáo
2 câu trả lời 210
a) Thay m=0 vào pt ta được:
Vậy m=0 thì pt có 2 nghiệm x=0 và x=-3
b,
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi:
Với , áp dụng hệ thức Vi-ét ta được:
Vậy m=-6
`x^2+3x+m=0`
`a)`Thay `m=0` vào phương trình ta có:
`x^2+3x=0`
`↔``x(x+3)=0`
`↔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`↔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `S={0,-3}`
`b)` Để phương trình có nghiệm thì: `Δ>0`
`→` `3^2-4.1.m>0`
`→` `9-4m>0`
`→` `m<9/4` (*)
Theo định lý viet ta có: `x_{1}+x_{2}=-3`
`x_{1}.x_{2}=m`
Ta có: `x_{1}^2+x_{2}^2=21`
`↔` `x_{1}^2+2x_{1}x_{2}+x_{2}^2-2x_{1}x_{2}=21`
`↔` `(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=21`
`↔` `(-3)^2-2m=21`
`↔` `9-2m=21`
`↔` `-2m=21-9`
`↔` `-2m=12`
`↔` `m=-6`
Kết hợp với (*) `m=-6` thỏa mãn
Vậy `m=-6` thỏa mãn điều kiện bài ra
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087