Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4CM. Vẽ tia phân giác BM của góc B .Vẽ MK vuông góc với BC tại K
A. Vẽ hình , viết giả thiết , kết luận
B. Tính đọ dài đoạn thẳng BC
C.Chứng minh tam giác ABM = tam giác KBM
D.Chứng minh AM < MC
Quảng cáo
1 câu trả lời 269
nhớ tk cho ming nha
ACBMHN
1, Xét tam giác ABC có :
BC2=AC2+AB2BC2=AC2+AB2
⇔BC2=42+32⇔BC2=42+32
⇔BC2=25⇔BC2=25
⇔BC=5(cm)⇔BC=5(cm)
2,Ta có :ˆBMA+ˆMBA=90O^BMA+^MBA=90O
ˆBMH+ˆMBH=90O^BMH+^MBH=90O
MÀ ˆABM=ˆHBM^ABM=^HBM
Nên ˆBMA=ˆBMH^BMA=^BMH
Xét tam giác ABM và tam giác HBM có :
ˆABM=ˆHBM(gt)^ABM=^HBM(gt)
BMchungBMchung
ˆBMA=ˆBMH^BMA=^BMH
⇒ΔBAM=ΔBHM(c.g.c)⇔BC2=42+321
3,Vì ΔBAM=ΔBHM⇒AM=MH(1)⇔BC2=42+322
Xét ΔHMC⇔BC2=42+323có :
ˆMHC=900⇔BC2=42+324
Suy ra :MC>MH(2)
Từ (1) và(2):AM<MC
4,Ta có :ˆAMH+ˆHMC=1800(1)⇔BC2=42+325
Xét tam giác NMA và tam giác CMH có:
HC=NA⇔BC2=42+326
ˆNAM=ˆCHM⇔BC2=42+327
MA=MH(ΔBAM=ΔBHM)⇔BC2=42+328
⇒ΔNMA=ΔCMH(c.g.c)⇔BC2=42+329
⇒ˆNMA=ˆCMH⇔BC2=250(2)
Từ (1) và(2) : => N,M,H thẳng hàng
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK112000
-
78256
-
56023