Cho phương trình $120x^4-26x^3-25x^2+2x+1=0$ . Tìm số nghiệm của phương trình trên.

Biết tích phân ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=10$, F(x) là nguyên hàm của f(x) và F(a) =-3. Tính F(b)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=${(1+x)}^2$ và F(2)=10. Tìm F(-1).

Giải phương trình: $x^2-2(x+1)-9=0$

Tìm x biết: $\frac{2}{x}=\frac{x}{16}$

Tìm x biết: $\frac{2}{x}=\frac{x}{16}$

Tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{e}^x.\sin xdx$

Cho đơn thức $2x^3{y}^4$ và đơn thức $\frac{1}{2x2y^{2}x}$
a) Tính tích của hai đơn thức.
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích.
c) Tại giá trị nào của y thì đơn thức tích có giá trị là 16, biết rằng x = -2.

a. Cho x > 0, chứng tỏ: $\frac{x+1}{x}\ge 2$

Một công nhân hái cà phê, tuần thứ nhất hái được $\frac{1}{4}$ tấn, tuần thứ hai được $\frac{2}{5}$ tấn, tuần thứ ba được $\frac{1}{3}$ tấn. Hỏi sau ba tuần người công nhân đó hai được bao nhiêu tấn cà phê?

Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và lãi được chia tỉ thuận với số vốn đã góp.

Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn $\widehat{xOy}$ $(M\ne O)$ kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh Ox tại A, đường thẳng này cắt tia Oy tại B. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC=OB.

a) Chứng minh $∆OMC=∆OMB$.

b) Chứng minh M là trực tâm $∆OBC$.