Khối đa diện đều loại $\left\{4;3\right\}$ có số đỉnh là

A. 10

B. 8

C. 4

D. 6

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z+i}{z-i}$ là một số thực âm là:

A. Các điểm trên trục hoành với -1<x<1

Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

A. Hình tứ diện đều

B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau

C. Hình lập phương

D. Hình chóp tam giác đều

Khối đa diện đều loại $\left\{3;5\right\}$ là khối

A. Tứ diện đều

B. Hai mươi mặt đều

C. Tám mặt đều

D. Lập phương

Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9

B. 3

C. 27

D. 6

Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong $y=-x^3+12x và y=-x^2$ là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau

B. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau

C. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau

D. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều

Hình bát diện đều có số cạnh là

A. 8

B. 12

C. 6

D. 20

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^2 - 4z + 9 = 0$. Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

A. 4

B. 5

C. $-2\sqrt{5}$

D. $2\sqrt{5}$

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 60

B. 20

C. 12

D. 30

Tích phân ${\int }_0^1\frac{1}{2x+5}dx$ bằng:

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD=1 , đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=2 . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Cho số phức $z = \frac{2+i}{5-i}$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $w = \overline{z}. i$

A. Phần thực bằng $\frac{7}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{9}{26}i$

B. Phần thực bằng $\frac{9}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{7}{26}$

C. Phần thực bằng $\frac{7}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{9}{26}$

D. Phần thực bằng $\frac{9}{26}$ và phần ảo bằng $-\frac{7}{26}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2+3$ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: $f\left(0\right)=2\sqrt{3},f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=(2x+1)\sqrt{1+f^2\left(x\right)},$$\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Khi đó giá trị f(1) bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, AB = AC = 2a, $\widehat{BAC}= {120}^o$ Mặt phẳng (AB′C′) tạo với đáy một góc 60^o . Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+1+m}{1-x}$(m là tham số thức) thỏa mãn $ma{x}_{\left[2;5\right]}=4$ . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm cạnh

B. Bốn cạnh

C. Ba cạnh

D. Hai cạnh

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt $z_1, z_2, z_3$ thỏa mãn $\left|z_1\right| = \left|z_2\right| = \left|z_3\right|$. Nếu $z_1 + z_2 + z_3 = 0$ thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

A. cân

B. vuông

C. có góc 120⁰

D. đều

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x+e^x$. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - m - 0 có bốn nghiệm phân biệt.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right| = 0$. Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z} + 1 + i\right|$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\sqrt{-x^2+6x-5}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{5x+4}$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho phương trình trên tập họp số phức $z^2 + ax + b = 0$. Nếu phương trình nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm thì a và b bằng.

A. a = -2, b = 2

B. a = 1, b = 5

C. a = 2, b = -2

D. a = 2, b = -4

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x${\left(5-2x\right)}^2$ trên [0;3] là

A. $\frac{250}{3}$

B. 0

C. $\frac{250}{27}$

D $\frac{125}{27}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-4}{m-x}$ nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)\left|z\right| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$. Hỏi phần ảo của số phức $w = z^2 + z + 1$ bằng bao nhiêu?

D. đáp án khác

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{x+2}{x-1}$ là:

A. y = 2, x = 1.

B. y = 1, x = 1.

C. y = -2, x = 1.

D. y = 1, x = -2.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x.\ln x$. Tính $P=f\left(x\right)-xf\text{'}\left(x\right)+x$

Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho hàm số $f\left(x\right)={(2 x2+3x -2)}^{\frac{3}{2}}$ Khi đó giá trị của f(1) bằng bao nhiêu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Nếu f'(x₀) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x₀) < 0.

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x₀) = 0.

D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi  f'(x₀) = 0.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{-e^x+4x}$, trục hoành và hai đường thẳng x=1;x=2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số phức $z_1 = 1 + 3i$, $z_2 = -5 - 3i$  Tìm điểm M (x; y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3z_3 - z_2 - 2z_1$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1=m có ba nghiệm phân biệt